Vibration Signal

Nous proposons de modéliser les bruits du modèle de filtrage par des mélanges gaussiens, ce qui a été étudié dans [6], où des approximations par mélanges gaussiens des lois de probabilité scalaires usuelles sont présentées. Dans le cas d'équations linéairesou linéarisables -on en déduit des variantes des filtres de poursuite (du type PDA) intégrant les composantes du mélange. Nous nous intéressons ensuite à la densité exacte du vecteur d'état dont on observe qu'elle est elle -même un mélange gaussien, avec un calcul récursif de ses composantes, et une réduction de leur nombre conduisant à un algorithme approché. Ces résultats sont appliqués au probléme de croisement de sources en sonar passif. Nous abordons pour finir le cas d'équations non linéaires, où les hypothèses des modèles classiques ne sont pas respectées.

Ce mémoire de fin d’études en électromécanique porte sur le diagnostic et la détection précoce des défauts de roulements à billes dans les machines tournantes. L’approche proposée combine l’analyse spectrale singulière (SSA) et l’analyse d’enveloppe pour traiter les signaux vibratoires bruités et non stationnaires typiques des roulements défectueux.

Les systèmes de transmission de puissance par engrenages sont largement utilisés dans de nombreuses applications industrielles grâce à leur performance. Cependant, ces systèmes sont souvent sujet de différents types de défauts, tels que les défauts d'excentricité, de fissure et d’écaillage d’une ou plusieurs dents. Ces défauts modifient directement leurs comportements dynamiques. Ces modifications se traduisent physiquement par des vibrations excessives, qui introduisent des bruits de fonctionnement et d’instabilités du système. Ces phénomènes ont un impact néfaste sur la performance des engrenages et leur durée de vie. La modélisation de ces systèmes, de leurs endommagements et des modes d’apparition et de propagations s’avère profitable pour assurer leur fiabilité. 
Ce travail s’inscrit dans cette problématique en proposant, d’une part, un modèle mathématique qui décrit le comportement dynamique des engrenages dans les conditions de fonctionnement avec et sans défaut d’excentricité. Et d’autre part, une méthode d’analyse de la réponse vibratoire dans le domaine temporel pour la détection de ce type de défaut et de sa sévérité. Le modèle développé prend en compte les paramètres géométriques et dynamiques de l’ensemble de la structure réducteur de vitesse à deux étages. La détection est réalisée par extraction des indicateurs de surveillance sur la réponse dynamique du système. Enfin, pour analyser l’influence de la sévérité du défaut sur la sensibilité des indicateurs de surveillance, différents niveaux de défaut d’excentricité ont été simulés. Les résultats obtenus montrent que le Kurtosis et le Facteur de Crête sont les deux indicateurs permettant de détecter la présence d’un défaut d’excentricité et sa sévérité.
Mots clés : Engrenage, Excentricité, Modélisation, Détection, Kurtosis, Facteur de crête.

This paper employs a nine-degree-of-freedom dynamic model, considering torsional and lateral motions, to analyse the dynamic characteristics of a two-stage spur gear system. The model incorporates gear eccentricity faults and dynamic transmission errors by establishing a mesh stiffness model. The differential vibration equations for the spur gear system are derived using the Lagrangian method. Numerical simulations are conducted using a combination of the Short-Term Fourier Transform (STFT), 3D Waterfall FFT (Fast Fourier Transform), and RPM-frequency mapping technique under various operating scenarios. Analysing the responses imposed by the system under both regular and chaotic vibrations reveals that gear eccentricity faults significantly impact the system's performance. The frequency content changes over time and 3D plots provide a more detailed frequency-RPM representation, allowing the detection of transient faults in gears compared to the time domain and frequency domain. Theoretical analysis confirms the effectiveness of the STFT and 3D Waterfall FFT-based frequency-RPM transmission error detection approach.

This study concerns with fault diagnosis of low speed bearing using multi-class relevance vector machine (RVM) and support vector machine (SVM). A low speed test rig was developed to simulate various types of bearing defects associated with shaft speeds as low as 10 rpm under several loading conditions. The data was acquired from the low speed bearing test rig using acoustic emission (AE) and accelerometer sensors under a constant load with different speeds. The aim of this study is to address the problem of detecting an incipient bearing fault and to find reliable methods for low speed machine fault diagnosis. In this paper, two methods of multi-class classification techniques for fault diagnosis through RVM and SVM are presented and the effectiveness of using AE and vibration signals due to low impact rate for low speed diagnosis. In the present study, component analysis was performed initially to extract the features and to reduce the dimensionality of original data features. The classification for fault diagnosis was also conducted using original data feature and without feature extraction. The result shows that multi-class RVM produces promising results and has the potential for use in fault diagnosis of low speed machine.

Condition monitoring of Internal Combustion Engines (ICE) benefits cost-effective operations in the modern industrial sector. Because of this, vibration signals are commonly monitored as part of a non-invasive approach to ICE analysis. However, vibration-based ICE monitoring poses a challenge due to the properties of this kind of signals. They are highly dynamic and non-stationary, let alone the diverse sources involved in the combustion process. In this paper, we propose a feature relevance estimation strategy for vibration-based ICE analysis. Our approach is divided into three main stages: signal decomposition using an Ensemble Empirical Mode Decomposition algorithm, multi-domain parameter estimation from time and frequency representations, and a supervised feature selection based on the Relief-F technique. Accordingly, we decomposed the vibration signals by using self-adaptive analysis to represent nonlinear and non-stationary time series. Afterwards, time and frequency-based par...

Le défi actuel en maintenance est de pouvoir détecter une avarie sur une machine avant qu’elle ne soit grave, et ne provoque son arrêt, ou celui du système de production tout entier. La détection précoce des défauts par apprentissage automatique est devenue l’une des priorités majeures pour beaucoup de chercheurs au cours de ces dernières années. Cependant, l'utilisation des algorithmes d’apprentissage nécessite une quantité considérable de données. C’est qui est difficile à obtenir au niveau industriel et limite l’utilisation de la méthode aux processus ayant une longue durée de vie.  Grâce aux techniques de modélisation, l'utilisation d’un jumeau numérique peut être considérée comme une solution alternative au problème des données. Cependant, les hypothèses simplificatrices et les erreurs de modélisation induisent un biais entre le modèle et le système physique à surveiller.  On fait souvent recours au recalage par identification paramétrique pour la minimisation de l’erreur quadratique entre les deux modèles. Cependant, les différentes méthodes de recalage appliquées jusqu’à présent, révèlent la présence d’une résistance à la minimisation de l’erreur. Pour répondre à cette problématique, nous proposons dans ce travail une nouvelle approche de recalage en deux étapes. Le premier étage consiste à la minimisation de l’écart entre les deux modèles en se basant sur l’optimisation des paramètres du réducteur à engrenages. À laquelle on ajoute un deuxième étage qui permet, non seulement de recaler le jumeau numérique, mais aussi de mesurer le défaut. Pour sa validation, cette approche est testée sur 4 niveaux de fissure (10%, 20%, 30% et 50%) et la mesure du défaut pour chaque cas présente des très faibles écarts. L’utilisation du Kurtosis comme cible du deuxième étage permet de réduire également l’écart entre les autres indicateurs tels que le Facteur de crête, la RMS, Peak et Peak-to-Peak. Ces résultats montrent que l’application de la méthode permet l’amélioration de l’efficacité de la surveillance par jumeau numérique en termes de la réduction de son écart avec le système physique au niveau d’amplitudes et au niveau d’indicateurs. 

Mots clés : Engrenage, fissure, Jumeau numérique, Recalage, amplitude, Indicateur scalaire, Mesure du défaut.

Ce document présente une étude approfondie de l’opérateur linéaire de Gabor T, qui transforme les vecteurs de Rn en fonctions continues définies sur l'intervalle [0,1], pondérées par un filtre de Gabor. Ce filtre combine une fonction gaussienne et une sinusoïdale, devenant ainsi un outil central de l’analyse spectrale. L’examen aborde également les matrices de Toeplitz, Vandermonde et circulaires, et leurs applications en interpolation polynomiale et analyse spectrale.

Le travail s’étend aux projections dans des espaces fonctionnels pondérés, où les polynômes de Lagrange jouent un rôle essentiel dans l'interpolation. Les relations entre les normes pondérées, l'interpolation et les propriétés spectrales des opérateurs sont également étudiées en détail. Le document se termine par une synthèse des résultats, visant à établir les fondements théoriques et les applications pratiques de ces concepts dans l’analyse moderne.

Матеріали III Всеукраїнської науково-технічної конференції ТЕОРЕТИЧНІ ТА ПРИКЛАДНІ АСПЕКТИ РАДІОТЕХНІКИ І ПРИЛАДОБУДУВАННЯ, 2017 31 УДК 621.391:519.22 Роман Юзефович 1 , к.т.н., доц.; Ігор Яворський 1, 2 , д.ф.-м.н., проф.; Іван Мацько 1 , к.т.н.; Оксана Дзерин, магістр 1 Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів, Україна 2 Інститут телекомунікації Технологічно-природничого університету, Бидгощ, Польща ДОСЛІДЖЕННЯ ЗМІЩЕННЯ ОЦІНКИВЗАЄМОСПЕКТРАЛЬНОЇ ГУСТИНИПРИ КОГЕРЕНТНОМУ СПЕКТРАЛЬНОМУ АНАЛІЗІ ВІБРАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ .Показано, що когерентна оцінка взаємоспектральної густини є зміщеною. Встановлено, що коли точка усічення корелограми є набагато меншою від значення періоду, то величини зміщень будуть достатньо малими. Однак, при зменшенні точки усічення буде розширятися пік спектрального вікна, що збільшує похибку оцінювання. Ключові слова: періодично корельований випадковий процес, вібраційний сигнал, взаємна спектральна густина, когерентний аналіз, зміщення оцінк...

In the context of automatic and preventive condition monitoring of rotating machines, this paper revisits the demodulation process essential for detecting and localizing cracks in gears and bearings. The objective of the paper is to evaluate the performance of the well-known Hilbert demodulation by providing a quantified assessment in terms of signal processing. For this purpose, vibration test signals are simulated guided by the analysis of real-world measurements. The database comes from a natural wear experimentation on a test bench at an industrial scale and without any fault initiation. In the proposed simulated model, the amplitude modulation is designed in a physical approach in order to be able to set up the number of faulty teeth and their location. The impact of a limited spectral bandwidth filtering is quantified not only for the amplitude but also for the phase modulation estimations. The interactions between the amplitude and phase estimations are discussed. A focus is made on the analytic signal ambiguity due to the non-uniqueness of the amplitude estimation. This property induces an original investigation when demodulating the residual generated after a time synchronous averaging. Finally, as the objective is a continuous surveillance of a machine, results are given for a sequence of real-world measurements in order to visualize the fault evolution through the demodulation process.

Ce cours concerne d' abord la commande adaptative, qui consiste à un ensemble des techniques destinés à ajuster automatiquement les paramètres des systèmes de commande lorsque les caractéristiques et les perturbations varient dans le temps ou sont inconnues. Ce cours concerne aussi la théorie de la commande optimale. Cette théorie permet de déterminer la commande d'un système qui minimise ou maximise un critère de performance, éventuellement sous contrainte.

Dans cet article, plusieurs nouveaux estimateurs de modulation d'amplitude (AM) et de fréquence (FM), dédiés aux signaux linéairement modulés sont étudiés. Premièrement, ces estimateurs sont comparés entre eux, puis avec d'autres méthodes issues de l'état de l'art en termes d'efficacité statistique. Deuxièmement, nous proposons d'appliquer ces nouveaux estimateurs à la modélisation sinusoïdale des signaux audio. Enfin, une nouvelle technique de séparation de sources s'appuyant sur les modulations cohérentes d'amplitude et de fréquence est proposée et évaluée sur des signaux musicaux.

The singular spectrum analysis (SSA) expands a signal into periodic components, trend and noise. This paper first addresses the separability through the SSA of non-stationary components. A second objective is to propose a new solution to the automatic selection of the singular values that provide these components.

Congr ès SMAI 2007 -p. 1 Il existe de nombreuses méthodes pour analyser les signaux en temps et en fréquence simultanément (la tranformée de Fourier fenêtrée, la transformée de Wigner-Ville,l'analyse par ondelettes,etc...). Ces méthodes sont adaptées pour l'étude des signaux linéaires mais non stationnaires mais sont inadaptées pour l'étude de signaux non linéaires et non stationnaires. Congr ès SMAI 2007 -p. 2 Il existe de nombreuses méthodes pour analyser les signaux en temps et en fréquence simultanément (la tranformée de Fourier fenêtrée, la transformée de Wigner-Ville,l'analyse par ondelettes,etc...). Ces méthodes sont adaptées pour l'étude des signaux linéaires mais non stationnaires mais sont inadaptées pour l'étude de signaux non linéaires et non stationnaires. Le concept de la décomposition modale empirique (EMD) est de décomposer un signal en un ensemble de fonctions définies uniquement à partir du signal. Ces fonctions sont appelées intrinsic mode functions (IMF).

In this paper, we evaluate several criteria of vibration analysis signal in the temporal field. The objective is to evaluate their ability to detect a single or multiple fault, their ability to evaluate the severity of a bearing fault, and their ability to detect sound gearing or faulty gearing in different fault configurations created on the gear and bearing mounted on an experimental test stand. In order to evaluate the robustness of each criterion, operating parameters of the machines are taking into account in the experimental design to carry out tests under various conditions of use of the machine. We take into account parameters such as speed and load that we experiment different values to determine their influences on the criteria studied. If we identify the criterion under these conditions, then it is very likely that this is the appropriate criterion to detect the type of defect involved.

The singular spectrum analysis (SSA) expands a signal into periodic components, trend and noise. This paper first addresses the separability through the SSA of non-stationary components. A second objective is to propose a new solution to the automatic selection of the singular values that provide these components.

Ce mémoire de thèse est le résultat d'un travail effectué pendant trois ans dans les locaux de l'École Supérieure d'Électricité (Supélec) au sein de l'équipe Signal, Communication etÉlectronique Embarquée (SCEE) qui est uneéquipe de recherche membre de l'Institut d'Électronique et de Télécommunications de Rennes (IETR)-UMR CNRS 6164, groupe Automatique et Communications. Je tiensà saluer ici les personnes qui, de près ou de loin, ont contribuéà la concrétisation de ce travail de thèse de doctorat. Ces remerciements sont rédigés dans un moment de doux relâchement intellectuel, sans véritable rigueur.

based on hypothesis tests. These latter use the predicted state and the current state of the process to conclude on the presence of a variation corresponding to the detection of an event. This detection may motivate a decision making or prevent a dysfunction in the process.

Toutes les machines vibrent et, au furet à mesure que l’état de la machine se détériore le niveau de vibration augmente. En mesurant et en surveillant le niveau de vibration produit par une machine, on obtient un indicateur idéal sur son état. Si l’augmentation de vibration de la machine permet de détecter un défaut, l’analyse des caractéristiques de vibration de la machine permet d’en identifier la cause.

Mots-Clés : analyse vibratoire – machines tournantes – Analyse spectrale – fréquence de défaut – indicateur – vibration

Le kurtogramme est un outil récent d'analyse spectrale à l'ordre quatre qui permet de détecter dans un signal la présence de structures non-stationnaires, de les localiser en fréquence et, d'une certaine manière, de les caractériser. Le paradigme se base sur l'observation qu'à chaque type de transitoire correspond une dyade {fréquence / résolution fréquentielle} qui maximise son kurtosis, et donc sa détection. L'exploration de toutes les dyades {f, ∆f } est un travail considérable sur un signal donné, peu réaliste en pratique. Dans cette communication nous proposons un algorithme rapide qui échantillonne le plan (f, ∆f) suffisamment finement pour trouver la dyade qui maximise le kurtosis, avec une complexité maximale de l'ordre de N logN. Son efficacité est illustré sur deux exemples industriels.

Le diagnostic précoce des pannes des engrenages fait, en particulier, appel aux caractéristiques cyclostationnaires du signal vibratoire. La cyclostationarité d'un signal se manifeste sur les propriétés moyennes (ordre 1) et sur les propriétés énergétiques (ordre 2) du signal. Nous montrons l'importance de la prise en compte de ces 2 ordres de cyclostationarité pour l'analyse du signal et pour l'estimation de la corrélation spectrale. Nous appliquons cette nouvelle méthode de caractérisation à un signal vibratoire d'engrenage. L'exploitation complète des propriétés cyclostationnaires d'ordre 1 et 2 apporte de nouveaux moyens de diagnostic.

Railway transportation represents an important source of noise pollution in urban areas. Both the development of new infrastructures and the increase in traffic raise the number of people impacted. As a result, reduction of railway traffic noise remains an active research field. The work carried out on the subject has been mainly focused on the estimation of sound levels. Theoretical and empirical models have been proposed to accurately predict railway noise levels. However, averaged sound pressure levels may be difficult to translate in terms of perceived noise annoyance, due to the complexity of the involved phenomena. One way to assess perceived noise annoyance is to synthesize and render the time domain pressure signal perceived by a listener. Noise annoyance is then evaluated perceptually through listening tests. This approach is called auralization. The goal of this thesis is to develop auralization methods for acoustic emissions from railway vehicles in urban environments. Railway noise is radiated from many individual sources. In urban areas, the railway noise mainly consists of rolling and traction noise. This thesis focuses specifically on the audio synthesis of these sources. In order to assess different types of wheels and rails, the auralization method of the rolling noise is based on a physical model whose parameters may be varied. In this approach, the excitation of the wheel/rail system is modeled in the time domain. Three sound synthesis modules are proposed for the acoustic emission signals of the rail, wheel and sleepers. Each module accounts for the excitation force of the wheel/rail system. Comparisons of simulated pass-by noise levels with measured data show a good agreement with differences smaller than 2 dB(A) in terms of A-weighted sound pressure levels. The approach is also evaluated trough listening tests. It is shown that when properly configured, the proposed model yields very realistic sounds. Noise from the traction system components is auralized using a granular synthesis technique. The technique, previously developed for road traffic engine noise, is adapted to railway vehicle noise. It is shown to accurately synthesize the acoustic emissions of these components.

This article deals with the use of optimal lattice and optimal window in Discrete Gabor Transform computation. In the case of a generalized Gaussian window, extending earlier contributions, we introduce an additional local window adaptation technique for non-stationary signals. We illustrate our approach and the earlier one by addressing three time-frequency analysis problems: close frequencies distinction, frequency estimation and Signal to Noise Ratio estimation. The results are presented, when possible, with real world audio signals.