عملگرهای پایه، ریاضیات

ما عملگرهای مختلفی را از زمان مدرسه به خاطر داریم. مانند جمع +، تفریق -، ضرب * و دیگر عملگرها.

در این فصل، ما با عملگرهای پایه شروع می‌کنیم، سپس روی موضوعات مخصوص جاوااسکریپت تمرکز می‌کنیم که توسط دروس محاسباتی در مدرسه پوشش داده نشده‌اند.

اصطلاحات: یگانه (unary) – دوگانه (binary) – عملوند (operand)

پیش از ادامه بیایید مفهوم این اصطلاحات را بفهمیم.

• عملوند – همان چیزی است که عملگرها بر روی آنها اعمال می‌شوند. برای نمونه در ضرب 5 * 2 دو عملوند داریم: عملوند سمت چپ 2 و عملوند سمت راست 5 است. برخی به جای “عملوند” آن را “آرگومان” نیز می‌خوانند.

• یک عملگر زمانی unary است که فقط یک عملوند داشته باشد. برای نمونه منفی کننده‌ی یگانه - که علامت یک عدد را برعکس می‌کند:

  let x = 1;
  
  x = -x;
  alert( x ); // -1، منفی کننده‌ی یگانه اعمال شد

• یک عملگر زمانی binary است که دو عملوند داشته باشد. همان عملگر منفی کننده در شکل دوگانه هم وجود دارد:

  let x = 1, y = 3;
  alert( y - x ); // 2، عملگر دوگانه منفی که مقدارها را کم می‌کند

  در اصل در مثال‌های بالا دو عملگر مجزا داریم که نماد یکسانی دارند: اولی عملگر یگانه منفی کننده که علامت عدد را برعکس می‌کرد و دیگری عملگر دوگانه تفریق که یک عدد را از دیگری کم می‌کرد.

ریاضیات

عملیات‌های ریاضی زیر پشتیبانی می‌شوند:

• جمع‌کردن +,
• تفریق‌کردن -,
• ضرب‌کردن *,
• تقسیم‌کردن /,
• باقی‌مانده %,
• بتوان‌رساندن **.

چهارتای اول سرراست هستند، در حالی که % و ** نیاز به توضیح بیشتری دارند.

باقی‌مانده %

عملگر باقی‌مانده %، بر خلاف ظاهرش، به درصد ارتباطی ندارد.

نتیجهٔ a % b باقی‌مانده تقسیم a بر b است.

برای مثال:

alert( 5 % 2 ); // 1، باقی‌ماندهٔ تقسیم 5 بر 2
alert( 8 % 3 ); // 2، باقی‌ماندهٔ تقسیم 8 بر 3
alert( 8 % 4 ); // باقی‌ماندۀ تقسیم 8 بر 4، 0

بتوان‌رساندن **

عملگر بتوان‌رساندن a a**b را بتوانِ b می‌رساند.

در ریاضیات مدرسه، ما آن را به صورت a^b می‌نویسیم.

برای مثال:

alert( 2 ** 2 ); // 2² = 4
alert( 2 ** 3 ); // 2³ = 8
alert( 2 ** 4 ); // 2⁴ = 16

درست مانند ریاضیات، عملگر بتوان‌رساندن برای اعداد غیر صحیح نیز تعریف می‌شود.

برای مثال، جذر(ریشهٔ دوم) یک عدد با بتوان‌رساندن آن به ½ به‌دست می‌آید:

alert( 4 ** (1/2) ); // 2 (بتوان ۱/۲ با جذر آن برابر است.)
alert( 8 ** (1/3) ); // 2 (بتوان ۱/۳ با ریشهٔ سوم آن برابر است.)

تلفیق رشته‌ها با عملگر دوگانه +

بیایید خصوصیت‌های عملگرهای جاوااسکریپت که فراتر از دروس محاسباتی مدرسه است را ببینیم.

معمولا از عملگر + برای جمع اعداد استفاده می‌شود.

اما زمانی که این عملگر روی رشته‌ها اعمال شود، آنها را ادغام می‌کند.

let s = "my" + "string";
alert(s); // mystring

در نظر داشته باشید که اگر یکی از عملوندها string باشد، دیگری نیز به string تبدیل می‌شود.

برای نمونه:

alert( '1' + 2 ); // "12"
alert( 2 + '1' ); // "21"

همانطور که می‌بینید، مهم نیست که عملوند اول string باشد یا عملوند دوم.

یک مثال پیچیده‌تر:

alert(2 + 2 + '1' ); // "نتیجه "41" می‌شود نه "221

اینجا، عملگرها یکی پس از دیگری کار می‌کنند. اولین + دو عدد را جمع می‌کند، پس 4 را برمی‌گرداند، سپس + دوم رشته‌ی 1 را به آن اضافه می‌کند، پس مثل این است که بنویسیم '41' = '1' + 4.

alert('1' + 2 + 2); // "نتیجه "122" می‌شود نه "14

اینجا، اولین عملوند یک string است، کامپایلر با دو عملوند دیگر هم مانند string رفتار می‌کند. 2 با '1' ادغام می‌شود، پس مانند این است که بنویسیم "12" = 2 + '1' و سپس "122" = 2 + "12".

عملگر دوگانه + تنها عملگری است که با رشته‌ها اینگونه رفتار می‌کند. عملگرهای محاسباتی دیگر تنها با اعداد کار می‌کنند و همیشه عملوندهای خود را به عدد تبدیل می‌کنند.

اینجا یک دمو برای تفریق و تقسیم وجود دارد:

alert( 2 - '1' ); // 1
alert( '6' / '2' ); // 3

تبدیل به عدد، عملگر + یگانه

علامت جمع + به دو شکل وجود دارد: به صورت عملگر دوگانه که بالاتر از آن استفاده کردیم و به صورت عملگر یگانه.

عملگر + یگانه، یا به عبارتی دیگر عملگر + که روی یک مقدار اعمال می‌شود، کاری روی اعداد انجام نمی‌دهد. اما اگر عملوند عدد نباشد، عملگر + یگانه آن را به عدد تبدیل می‌کند.

برای نمونه:

// تأثیری روی اعداد ندارد
let x = 1;
alert( +x ); // 1

let y = -2;
alert( +y ); // -2

// مقدار غیر عددی را تبدیل می‌کند
alert( +true ); // 1
alert( +"" );   // 0

در واقع این همان کاریست که (...)Number انجام می‌دهد ولی به شکلی کوتاه‌تر.

نیاز به تبدیل رشته به عدد اغلب پیش می‌آید. برای نمونه اگر در حال دریافت مقادیری از فرم‌های HTML باشیم، آنها معمولا رشته هستند. اگر بخواهیم آنها را جمع کنیم چه کار باید کنیم؟

عملگر + دوگانه به صورت string آنها را بهم اضافه می‌کند:

let apples = "2";
let oranges = "3";

alert( apples + oranges ); // "23" ،عملگر + دوگانه رشته‌ها را ادغام می‌کند

اگر خواستیم با آنها مانند عدد برخورد کنیم، باید آنها را به عدد تبدیل کرده و سپس آنها را جمع می‌کنیم:

let apples = "2";
let oranges = "3";

// هر دو مقدار قبل از عملگر + دوگانه به عدد تبدیل شدند
alert( +apples + +oranges ); // 5

// شکل طولانی‌تر
// alert( Number(apples) + Number(oranges) ); // 5

از دیدگاه یک ریاضی‌دان، تعداد زیاد علامت + ممکن است عجیب به نظر برسد، اما از دیدگاه یک برنامه‌نویس اینطور نیست: عملگرهای + یگانه اول اعمال می‌شوند و رشته‌ها را به عدد تبدیل می‌کنند و سپس عملگر + دوگانه اعداد را با هم جمع می‌کند.

چرا عملگرهای + یگانه قبل از دوگانه روی مقدارها اعمال شدند؟ همانطور که خواهیم دید، به خاطر اولویت بالاتر آنها است.

اولویت عملگرها

اگر در یک عبارت بیش از یک عملگر وجود داشته باشد، ترتیب اجرای آنها بر اساس اولویت آنها خواهد بود، یا به عبارتی دیگر، بر اساس ترتیب تقدم پیش فرض عملگرها.

از زمان مدرسه همه ما می‌دانیم که در عبارت 1 + 2 * 2 ابتدا عمل ضرب انجام می‌شود و سپس عمل جمع. این همان اولویت عملگرها است. اینکه عمل ضرب اولویت بالاتری نسبت به جمع دارد.

پرانتزها بر هر اولویتی، اولویت دارند پس زمانی که از ترتیب پیش فرض عملگرها راضی نیستیم، می‌توانیم با پرانتزها این اولویت را تغییر دهیم. برای مثال، بنویسیم (1 + 2) * 2.

عملگرهای مختلفی در جاوااسکریپت وجود دارد و هر کدام اولویت مربوط به خود را دارا می‌باشند. عملگری که اولویت بالاتری داشته باشد اول اجرا می‌شود. همینطور اگر دو عملگر عدد یکسانی داشتند اولویت اجرا از چپ به راست (در کد) می‌باشد.

اینجا یک خلاصه‌ای از جدول اولویت بندی داریم (شما نیازی به حفظ این جدول ندارید، اما توجه داشته باشید که عملگرهای یگانه اولویت بالاتری نسبت به عملگر دوگانه نظیر خود دارند):

همانطور که می‌بینیم «عملگر + یگانه» اولویت 14 دارد که از عملگر جمع ( + دوگانه) با اولویت 11 بالاتر است. به همین دلیل است که در عبارت "+apples + +oranges" عملگرهای + یگانه پیش از علامت جمع اجرا می‌شوند.

مقداردهی (Assignment)

در نظر داشته باشید که مقداردهی با علامت = نیز یک عملگر است. در جدول اولویت‌ها با اولویت پایین 2 قرار گرفته است.

به همین دلیل است که وقتی متغیری را مقدار دهی می‌کنیم، مانند x = 2 * 2 + 1، ابتدا عملیات محاسباتی انجام شده و سپس مقداردهی = صورت می‌گیرد و نتیجه را داخل x ذخیره می‌کند.

let x = 2 * 2 + 1;

alert( x ); // 5

عملگر = یک مقدار را باز می‌گرداند

این موضوع که = یک اپراتور باشد نه یک ساختار “جادویی” در زبان، دلیل جالبی دارد.

تمامی عملگرها در جاوااسکریپت یک مقدار برمی‌گردانند. این موضوع برای + و - بدیهی است، اما برای = هم صدق می‌کند.

عبارت x = value ابتدا value را در x می‌نویسد و سپس آن را باز می‌گرداند.

در اینجا یک نمونه از مقداردهی به عنوان بخشی از یک عبارت پیچیده‌تر را داریم:

let a = 1;
let b = 2;

let c = 3 - (a = b + 1);

alert( a ); // 3
alert( c ); // 0

در مثال بالا، نتیجه عبارت (a = b + 1) مقداری است که به a مقداردهی شده‌است (برابر با 3). پس از آن a برای ارزیابی بیشتر استفاده می‌شود.

کد جالبی‌ست. ما باید طرز کار آن را یاد بگیریم تا زمانی که در کدهای کتابخانه‌های مختلف با آن روبرو می‌شویم بدانیم که چطور کار می‌کند.

ولی نباید به این شکل برنامه‌نویسی کنیم چراکه کدهای ما را ناخوانا و نامرتب می‌کند.

مقداردهی زنجیره‌ای

یک ویژگی جالب دیگر قابلیت زنجیره‌ای کردن مقداردهی‌ها است:

let a, b, c;

a = b = c = 2 + 2;

alert( a ); // 4
alert( b ); // 4
alert( c ); // 4

مقداردهی‌های زنجیره‌ای از راست به چپ ارزیابی می‌شوند. ابتدا، راست ترین عبارت 2 + 2 ارزیابی شده و سپس به متغیرهای سمت چپ تخصیص داده می‌شود: c، b و a. سرانجام، تمام متغیرها یک مقدار دارند.

یک بار دیگر ذکر می‌کنیم، بهتر است که برای خوانایی، چنین کدی را به چند خط تقسیم کنید:

c = 2 + 2;
b = c;
a = c;

این کد برای خواندن راحت‌تر است، مخصوصا وقتی به سرعت با چشم‌هایمان کد را بررسی می‌کنیم.

تغییر دادن در محل

ما اغلب اوقات نیاز داریم که یک عملگر را روی متغیری اعمال کنیم و نتیجه جدید را داخل همان متغیر ذخیره کنیم.

برای مثال:

let n = 2;
n = n + 5;
n = n * 2;

این شکل کد نویسی می‌تواند با استفاده از عملگرهای =+ و =* کوتاه شود:

let n = 2;
n += 5; // (یکسان است n = n + 5 با) است n = 7 حالا
n *= 2; // (یکسان است n = n * 2 با) است n = 14 حالا

alert( n ); // 14

عملگرهای کوتاه “تغییر و مقداردهی” برای همه‌ی عملگرهای محاسباتی و بیتی (bitwise) وجود دارند: =/، =- و غیره.

چنین عملگرهایی اولویتی مشابه با عملگر مقداردهی معمولی دارند، پس آنها بعد از اکثر عملیات‌ها اجرا می‌شوند:

let n = 2;

n *= 3 + 5; // یکسان است n *= 8 ،قسمت سمت راست اول ارزیابی شد

alert( n ); // 16

عملگر افزایش/کاهش

افزایش یا کاهش یک عدد به اندازه یک واحد در بین متداول‌ترین عملیات‌های عددی هستند.

بنابراین عملگرهای خاصی برای این موضوع وجود دارند:

• عملگر افزایش ++ که یک واحد به عدد اضافه می‌کند: